Clase uno: operaciones elementales

Empezamos la sesión de: las clases de los lunes, con las operaciones aritmeticas, que más de uno no sabeis.
Sean a, b y c, tres números genéricos, independientemente de su valor se cumpen las siguientes propiedades:
a(a+b)=ab+ac
donde en lugar de poner a.b ó axb, simplificamos dicendo ab (quiere decir a multiplicado b veces). Al igual en a(b+c)
a/b+c/d=(ad+bc)/bd
donde los parentesis indican que todo lo que hay dentro de ellos es dividido por ab
(a+c)/b=a/b+c/b
(a/b)/(c/d)=ad/bc
a/a=1
Estas son las operaciones básicas, a partir de las cuales iremos aprendiendo cosas, bueno ireis, burdos inutiles
Quiero que me digais la solución del siguiente ejercicio,

[(a+c/d)+(a+1)/(a+c/c)-1-ad/d]d/c